静学ブログ

2017年7月15日

【静学からの挑戦状Vol.1】問題

【静学からの挑戦状Vol.1】問題

A君とB君は碁石を使ったゲームを考えました。
 A君は黒石だけを、B君は白石だけをたくさん持っています。
 ゲームのルールは次のとおりです。

(1) じゃんけんをして勝った方が持っている色の石を1個置くことができます。
(2) 碁石は順番に横に並べていきます。先に3個自分の色の石を置いた方がその試合は勝ちになります。
(3) 2試合目も同じように行いますが、碁石は、1試合目の碁石に続けて並べていきます。

【問題1】
 1試合の勝敗がつくのに、碁石は最少で何個、最多で何個並びますか。最少の場合と最多の場合の碁石の並び方を一例ずつ ●○・・・のように示しなさい。

【問題2】
 何試合か終わったところで並べられた碁石の数を数えたら、黒石が8個、白石が4個、合わせて12個の碁石が並んでいました。さて、A君は何勝何敗だったのでしょうか。結果だけではなく、あなたがその答えをどのように考えて見つけたのか、説明を書いて下さい。また、最後に黒石、白石がどのように並んだのか、例を一つでよいので書いてみてください。

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